Özel Görelilik

Görelilik kuramı Albert Einstein�ın adıyla özdeşleşmiş bir kuram. Bu kuramın geliştirilmesinde aslında birçok bilim insanının değişik oranlarda katkısı var. Ama Albert Einstein, diğerlerinden farklı olarak, tüm kuramı tutarlı bir bütün olarak oluşturmayı başarmıştır.

Görelilik kuramı aslında, bir fiziksel büyüklüğün farklı gözlemcilerce ölçülen değerleri arasındaki ilişkiyi belirliyor. Ama bunu yaparken, uzay ve zaman konusundaki görüşlerimizi tamamen değiştiren devrimsel sonuçlar üretiyor. İlk bakışta, bu sonuçlar sağduyumuza ters. Ama, bütün bunların nasıl tutarlı bir bütün oluşturduğunu anladığımızda, doğanın yapısı hakkında çok önemli ipuçları elde ediyoruz.

Görelilik kuramı �özel görelilik� ve �genel görelilik� adlarıyla anılan iki alt başlık altında düşünülür. Özel görelilik kuramı, birbirlerine göre sabit hızla hareket eden gözlem çerçevelerini inceler. Uzay ve zaman hakkındaki önyargılarımızı tamamen değiştiren bu kuram, Albert Einsteintarafından 1905 yılında ortaya atıldı. Bu pakette, özel görelilik kuramından elde edilen bazı sonuçları inceleyeceğiz.

Genel görelilik kuramıysa, daha genel bir durumu, gözlem çerçevelerinin birbirlerine göre değişen hızlarla, yani ivmeli hareket ettiği durumu inceler. Albert Einstein, bu kuramın temelini oluşturan ana ilkeyi 1907 yılında öne sürdü. Ama kuramın bütün matematiksel detaylarını ancak 1916 yılında tamamlayabildi. Matematiksel detayları daha karmaşık olan bu kuram, kütleçekim kuvveti hakkında bildiklerimizi tamamen değiştiriyor. Buna ek olarak evrenbilim, yani evrenin tümünü ilgilendiren konulardaki araştırmalar bu kuram çerçevesinde yapılıyor.

Bu kuramların öngördüğü sağduyumuza ters etkiler, günlük hayatımızda karşılaştığımız durumlarda fark edemeyeceğimiz kadar küçük. Bu öngörüler, ancak çok yüksek hızlarda veya büyük gökcisimlerinin yanında çok belirgin hale geliyor. Buna karşın, çok hassas bilimsel aletlerle bu öngörüleri Dünya üzerinde bile sınamak mümkün. Her iki kuramın sağduyumuza ters öngörüleri, bugüne kadar yapılan birçok deneyde sınanmış. Kimi günümüzde de devam eden bütün bu deneylerden elde edilen sonuçlar, söz konusu kuramları destekler nitelikte.

Dolayısıyla görelilik kuramları, sanılanın aksine, çok zeki bir bilim insanının hayal gücünün ürettiği, gerçekle hiçbir ilgisi olmayan şeyler değil. Hem deneylerle desteklenen, hem de çok sağlam kuramsal temellere dayanan, yerleşmiş kuramlar bunlar. Genel kabul görmenin dışında, evrenbilim ve parçacık fiziğinin temel aracı haline de gelmişler.

Einstein, özel görelilik kuramını, o yıllarda çok önemli bir sorun olan �ışık hızının sabitliği� sorununu çözmek için ortaya attı. Kuram, iki temel ilkeden türetiliyor. Bunlardan birincisi, 19. yüzyıl sonlarında yapılan bir çok deneyle desteklenen �ışığın boşluktaki hızının bir sabit olması� ilkesi, ikincisi de görelilik ilkesi. Şimdi, bu iki ilkeyi daha ayrıntılı olarak inceleyelim.

Işık Hızının Sabitliği Sorunu (Başa Dön)

20. yüzyılın başına kadar yapılan birçok deney ışığın boşluktaki hızının değerinin bir sabit olduğunu gösteriyordu. Simgesi c olan bu hız kabaca saniyede 300.000 km kadar. Birçok bilim insanı için bu değerin her yön için aynı olması beklenmedik bir sonuçtu. Bunun nedeni, üzerinde yaşadığımız Dünya�nın hem kendi çevresinde, hem de Güneş çevresinde dönmesi, dolayısıyla sürekli hareket halinde olması. Bu nedenle ışığın bazı yönlerde farklı hızla yayılması bekleniyordu.

Bu beklentinin nedenini anlamak için şu basit örneğe bakalım: Saatte 100 km hızla giden bir kamyonu, saatte 60 km hızla giden bir otomobille takip ettiğimizi düşünelim.

Bu durumda, kamyon otomobile göre saatte 40 km hızla gidiyor demektir. Yani, hareket eden cisimlerle aynı yönde ilerlersek, bize göre daha yavaş gittiklerini görürüz.

Eğer kamyon ve otomobil ters yönde hareket ediyorlarsa�

Bu defa, otomobile göre kamyonun hızı saatte 160 km olmalı. Yani, ters yönlerde ilerliyorsak, cisimlerin bize göre daha hızlı olduklarını görürüz.

Bu sonuçlar oldukça doğal. Eğer otomobil hareket ediyorsa, herhangi bir anda otomobille bu iki kamyon arasındaki uzaklıkların farklı olması gerekir. Bu nedenle, kamyonların otomobile göre hızları da farklı çıkacaktır.

Fakat, kamyonlar için yaptığımız bu basit hesabı ışığın hareketine uyarlayamıyoruz. Örneğin, belli bir anda Dünya üzerinde bir flaşın patladığını varsayalım. Flaşın ürettiği ışık, ilk patladığı noktayı merkez alan bir küre şeklinde uzaya yayılır.

Dolayısıyla herhangi bir anda, bu ışık küresi üzerindeki noktaların Dünya�ya uzaklıkları farklı olacaktır. Bu nedenle, eğer Dünya hareket ediyorsa, ışığın hızının farklı doğrultularda farklı olduğunu bulmamız gerekirdi.

Buna karşın, yapılan bütün deneyler ışığın Dünya�ya göre hızının aynı olduğunu, ışığın yayıldığı doğrultudan bağımsız olduğunu gösteriyordu. Yani flaşın ürettiği ışık, Dünya�ya göre de, Dünya�yı merkez alan bir genişleyen küre şeklinde yayılıyordu.

Peki neden kamyonlara uyguladığımız hesabı ışık için uygulayamıyoruz?

Kısaca Dünya ve Güneş�in hareketi nedeniyle bizim sahip olduğumuz hızların ne kadar olduğunu görelim. Öncelikle Dünya�nın kendi etrafındaki hareketine bakalım. Dünya, kendi etrafındaki dönüşünü 1 günde tamamlar. Bu nedenle, Dünya üzerindeki Türkiye enlemlerinde bulunan her şey saniyede yaklaşık 350 metre hızla hareket etmektedir. Bu hız kabaca ses hızı kadar.

Buna ek olarak Dünya, Güneş çevresinde de dönmekte. Bu hareketinin bir turunu 365 günde tamamlar. Dünya�nın yörüngesi etrafındaki hızı da kabaca saniyede 30 kilometre kadar. Yani, ses hızının yaklaşık 100 katı.

Bütün bunlara ek olarak, tüm Güneş sistemi galaksimiz olan Samanyolu�nun merkezi etrafında da hızla dönüyor. Güneş�in, dolayısıyla Dünya�nın bu hareketten dolayı sahip olduğu hız da saniyede yaklaşık 220 kilometre. Yani, ses hızının 700 katı kadar.

Dolayısıyla, üzerinde yaşadığımız gezegen ve ait olduğumuz Güneş sisteminin hareketi nedeniyle uzayda muazzam hızlarla hareket ediyoruz. Gerçi bu hızlar ışık hızına oranla oldukça küçük kalıyorlar ama yine de Dünya�yla aynı yönde ilerleyen ışığın biraz daha yavaş yayıldığını görmemiz gerekirdi.

Işığın hızını ölçerek, bir yavaşlama veya hızlanma belirlemeye çalışan, dolayısıyla da buradan Dünya�nın uzaydaki hızını tespit etme amacını güden deneylerden en ünlüsü Michelson-Morley deneyi. Işığın girişim özelliğinin kullanıldığı bu deney, Dünya�nın tahmin edilen hızlarını belirleyebilecek hassaslıkta olmasına rağmen, ışık hızında en ufak bir değişiklik bile gözlenememişti.

Bir anlamda bütün deneyler, Dünya�nın uzayda hareket etmediğini, yerinde sabit durduğunu gösteriyordu. İşte 19. yüzyıl sonlarında bilim dünyasını meşgul eden ve Albert Einstein�ın çözmeye çalıştığı temel problem buydu: Nasıl oluyor da, hareket eden bir cisimden baksak bile, ışık bizden hep aynı hızla uzaklaşıyor?

Görelilik İlkesi (Başa Dön)

Dünya nasıl hareket ediyor olursa olsun, ve ışık hangi doğrultuda gidiyor olursa olsun, ışık Dünya�ya göre hep aynı hızla hareket ediyor. 19. yüzyıl sonlarında yapılan deneyler bunu gösteriyordu. Bu, bir anlamda, sadece ışığın hızını ölçerek Dünya�nın hızını belirleyemeyeceğimiz anlamına geliyor. Dünya�nın hızını bulmak amacıyla yapılan bu deneyler, dolayısıyla Dünya�nın aslında hareket etmediği sonucunu üretiyordu.

Aslında hareket etmesine rağmen, Dünya üzerindeki deneylerin Dünya�nın yerinde sabit durduğu sonucunu üretmesi pek de beklenmedik bir şey değil. Birkaç yüzyıl önce Galileo�nun öne sürdüğü �görelilik ilkesi� böyle bir sonuçla oldukça uyumlu. Galileo bu ilkeyi, o sıralar Dünya�nın döndüğü hipotezine karşı sıklıkla öne sürülen iddialara bir yanıt olarak ortaya atmıştı.

Bu ilkeyi ifade etmeden önce birkaç tanım verelim. Hareketli bir araçta bulunduğumuzu ve buradan çevremizdeki olaylar hakkında gözlemler yaptığımızı düşünelim. Doğal olarak, cisimlerin yerlerini belirlemek için aracı referans alırız. Aracı referans alarak ölçtüğümüz bütün niceliklerin �araca göre� olduğunu söylüyoruz.

Örneğin, cisimlerin aracın sabit bir noktasından uzaklıklarını belirleyerek araca göre konumları, bu konumları kullanarak da araca göre hızları belirleriz. Doğal olarak zamanı da araç içindeki bir saat yardımıyla ölçeriz. Bu durumda aracın bir �gözlem çerçevesi� olduğunu söylüyoruz.

Görelilik ilkesine göre sabit hızla hareket eden bir araca göre ölçülen nicelikler bütün doğa yasalarını sağlar. Yani, aracınız hareket etse de etmese de aynı yasaları uygulayabilirsiniz. Dolayısıyla, araç içinde yaptığınız belli bir deneyin ürettiği sonuçlar, aracın hareketinden bağımsız. Aracın duruyor ya da hareket ediyor olması hiçbir şey değiştirmiyor.

Kısacası, araç içindeki deneylerin sonuçları aracın hızına bağımlı değil. Bu nedenle, bu deneylere bakarak aracın hızını da belirleyemezsiniz.

Galileo ve Albert Einstein, görelilik ilkesini bu şekilde de ifade ediyor: Eğer kapalı bir araçta bulunuyorsanız, pencereden dışarı bakmadan aracın hareket edip etmediğini, veya hangi hızla yol aldığını anlayamazsınız.

Biz de Dünya�nın bir hızı olduğunu ancak Dünya�dan dışarıya baktığımızda anlayabiliyoruz. Güneş�i gördüğümüz için Dünya�nın Güneş�e göre saniyede 30 km hızla gittiğini söyleyebiliyoruz. Benzer şekilde Samanyolu�na baktığımız zaman da Güneş�in Dünya ve diğer gezegenlerle beraber bu galaksinin merkezi çevresinde kabaca saniyede 220 km hızla yol aldığını söyleyebiliyoruz. Ama bu kadar uzağa bakmaz, sadece Dünya üzerindeki olaylarla ilgilenirsek o zaman bu hızların ne olduğunun veya ne kadar büyük olduğunun hiçbir önemi yok!

Örnek olarak Piza kulesinin tepesinden bir taşın serbest bırakılarak düşürüldüğü deneyi düşünelim. Birçok kişi bu deneyi analiz ederken, Dünya�nın hareket ettiğini göz önüne almaz. Bu bakış açısına göre taş, bırakıldığı yerin tam altında bir noktaya düşer.

Eğer deney, Dünya�nın hareketi hesaba katılarak analiz edilirse bu defa karşımıza bambaşka bir görüntü çıkar. Dünya�nın sabit hızla yere paralel doğrultuda hareket ettiğini düşünelim. Deneye başlanmadan hemen önce, yer, yer üzerindeki kule, kuledeki insan ve son olarak insanın elindeki taş, hepsi birden aynı hızla aynı yöne doğru hareket etmekte.

Dolayısıyla taş, bırakıldığı ilk anda, aynı hıza sahip. Bu nedenle taşın, ilk anda ileriye doğru fırladığını düşünebiliriz.

O halde taş, ilk bırakıldığı konumdan daha uzakta bir yere düşer.

Fakat bu süreç boyunca, kule de hareketine devam ediyor. Hareket yasalarına göre kulenin aldığı yol, aynı süre içinde taşın yatayda aldığı yola eşit. Bu nedenle, bu gözlem çerçevesine göre de taş aynı yere, kulenin tam dibine düşer.

Kısacası, hangi gözlem çerçevesinden bakarsak bakalım, bu deney için aynı sonucu elde ederiz. Bu da bize, her iki gözlem çerçevesinin eşit biçimde geçerli olduğunu söylüyor. Fiziksel olarak birini diğerine tercih etmemiz için hiçbir neden yok.

Ama, yer üzerinde durduğumuz için biz, kolaylık olsun diye yeri bir gözlem çerçevesi olarak seçiyor, hiçbir şekilde Dünya�nın uzaydaki hareketini dikkate almıyoruz. Bu geçerli bir bakış açısı.

Benzer şekilde, sabit hızla hareket eden bir araçtaki gözlemciler, aracın durduğunu, buna karşın yer ve üzerindeki her şeyin geriye doğru gittiğini düşünebilir. Bu da geçerli bir varsayım. Gözlemcilerin bu varsayıma dayanarak elde edeceği bütün sonuçlar doğru olacaktır.

Üzerinde fazla durmadığımız ama çok önemli olan bir noktayı belirtelim. Görelilik ilkesinde sadece �eylemsiz gözlem çerçevelerinden� bahsediyoruz. Bunlar, Newton�un 1�inci hareket yasasının geçerli olduğu çerçeveler. �Eylemsizlik yasası� olarak da adlandırılan bu yasa, üzerine hiçbir kuvvet etkimeyen bir cismin duruyorsa durmaya devam edeceğini, hareket ediyorsa da aynı hızla aynı yöne doğru hareketini devam ettireceğini söyler. Bu yasanın sağlandığı çerçevelerde, diğer tüm hareket yasaları da geçerlidir.

Eğer bir araç, eylemsiz bir gözlem çerçevesine göre sabit hızla (ve aynı yönde) hareket ediyorsa, bu araç da bir eylemsiz gözlem çerçevesidir. Çünkü, Newton�un birinci yasası araca göre de geçerlidir.

Görelilik ilkesi, araç bir gözlem çerçevesi olarak seçildiğinde sadece hareket yasalarının değil, bilinen ve henüz bilinmeyen diğer tüm doğa yasalarının da geçerli olduğunu söyler.

Ama eğer araç, eylemsiz bir çerçeveye göre ivmeli hareket ediyorsa, yani hızını veya hareket yönünü değiştiriyorsa, bu durumda araç geçerli bir gözlem çerçevesi değildir. Araçtakiler, pencereden dışarı bakmadan, bu ivmeli hareketi algılayabilir.

Bir otobüste yolculuk ederken, otobüsün hareket ettiğini anlamamızın tam olarak nedeni bu. Yoldan kaynaklanan sarsıntılar ve otobüsün hızlanıp yavaşlaması gibi ivmelenmeler bize otobüsün yere göre hareketi hakkında yeterli ipuçları veriyor.

Ama bir tren, gar civarında yavaş hareket etmekteyken böyle sarsıntılar olmaz. Bu durumda, pencerede yanımızdan geçen bir tren göründüğünde cevaplamakta güçlük çektiğimiz bir soruyla boğuşuruz. Hangi tren hareket ediyor, bizimki mi yoksa diğeri mi? Ancak diğer tren pencereden kaybolup, arka plan göründüğünde doğru cevabı verebiliriz. Çoğu zaman da tahminimizin yanlış olduğunu görüp şaşırırız.

Görelilik ilkesi bize �mutlak hız� diye bir şey olmadığını söylüyor. Sadece göreli hızlardan bahsedebiliriz. �Dünya�nın hızı� derken de mutlaka başka bir cismi referans alarak konuşuyoruz, �Güneş�e göre� veya �Samanyolu�nun merkezine göre� gibi. Bu anlamda, neye göre olduğunu belirtmedikçe, içinde bulunduğumuz aracın hızından bahsetmemiz anlamsız. Rahatlıkla aracımızın sabit durduğunu ve dışarıdaki cisimlerin hareket etmekte olduğunu düşünebiliriz. Bu da yanlış değil.

Einstein�ın Özel Görelilik Kuramı (Başa Dön)

1905 yılında Albert Einstein, nasıl olup da bütün gözlemciler için ışığın hızının hep aynı değerde olduğunu anlamaya çalışıyordu.

Aslında, ışık hızının bütün gözlemciler için aynı değere sahip olması görelilik ilkesiyle bir anlamda uyuşuyor. Yani, eğer pencereleri kapalı bir araçtaysanız, araç içinde ışığın hızını ölçerek aracın ne kadar hızlı gittiğini anlayamazsınız. Araç duruyor olsa da, hareketli olsa da hep aynı değeri bulmanız gerekir.

Bu gözlem görelilik ilkesiyle uyuşuyor uyuşmasına, ama ortada garip olan bir şey var. Işığın göreli hızını bildiğimiz yöntemle hesaplayamıyoruz.

Bir kamyonun bize göre hızını hesaplarken yaptığımız tek şey, kamyonun ve bizim aracımızın hızı arasındaki farkı hesaplamak. Örneğin, saatte 100 km ile giden kamyonu saatte 60 km hızla takip ediyorsak, kamyonun bize göre hızı saatte 40 km�dir.

Fakat, aynı hesap ışığa uymuyor. Işığı hangi hızla takip edersek edelim, ışık bizden hep aynı hızla uzaklaşıyor. Kamyon ile ışık arasındaki fark ne?

Einstein çözümü 1905 yılında buldu. Fakat bunun için çok devrimsel bir varsayım yapması gerekiyordu. Eğer, hareket eden bir araçta bulunan saatler daha farklı bir hızla işliyorsa, o zaman bu sorunu çözmek mümkündü. Sorun ışıkta değil, göreli hızları hesaplarken hata yapmamızdaydı.

Fakat, böyle büyük iddialarla ortaya çıkmadan önce, bunları mutlaka sağlam bir temele dayandırmak gerekir. Albert Einsteinda aynen böyle yapmış, bütün sonuçlarını sadece iki temel varsayımdan çıkarmayı başarmıştı.

Bu temel varsayımlardan birincisi �ışığın bütün gözlemcilere göre aynı hızla yayılıyor olması�. Daha önce de bahsettiğimiz gibi, bu deneysel gözlemlerden elde edilen bir sonuç. Günümüzde çok daha hassas aygıtlarla yapılan deneyler, bu varsayımı desteklemeye devam ediyor.

Einstein�ın yaptığı ikinci varsayım da görelilik ilkesi. Yani, sabit hızla hareket eden bir araçtaki gözlemciler, pencereden dışarı bakmadıkları sürece, hiçbir şekilde aracın hızını tahmin edemezler. Bir başka deyişle, bu araçtaki gözlemciler, aracın yerinde durduğunu düşünerek olayları inceleyebilir ve doğru sonuçlar elde ederler.

Einstein, elde ettiği tüm sonuçları sadece bu iki ilkeye dayandırıyor. Bu iki temel ilke dışında başka hiçbir varsayımda bulunmuyor. Bu nedenle, eğer bu ilkelerden herhangi birine bir itirazınız yoksa, görelilik kuramına da olamaz.

Aşağıda ve ilerideki konularda, bu iki temel ilkeden türetilen görelilik kuramının ne gibi yenilikler içerdiğini açıklayacağız. Ama, öncelikle bu iki ilkeyi tam olarak uyuşturmak için, hareket eden bir araçtaki gözlemcilerin hem uzayı hem de zamanı daha farklı algılamaları gerektiği sonucunu çıkardığımızı belirtelim. Bu gözlemciler, zamanı araçta bulunan saatlerle, uzunlukları da yine araçta bulunan cetvellerle ölçmek zorundalar. Dolayısıyla, herhangi bir göreli niceliği hesaplarken, bu noktayı göz önünde bulundurmak gerekiyor.

Görelilik kuramı, göreli hızları hesaplarken, hızların farkını almanın yeterli olmadığını, bunun yanlış bir işlem olduğunu söylüyor. Aslında, kamyonun otomobile göre hızını hesaplarken yanlış yapıyoruz. Fakat, doğru cevap ile bizim basit hesabımız arasındaki fark o kadar küçük ki, bu tip durumlarda ihmal edilmesi çok normal.

Buna karşın, eğer gözlenen cismin hızı çok büyükse, örneğin ışık hızıyla karşılaştırılabilir mertebedeyse, o zaman bizim basit hesabımızdaki yanlışlık kendini açıkça göstermeye başlıyor. Kısacası, kamyonla ışık arasındaki tek fark, ışığın çok hızlı gitmesinde.

Görelilik kuramıyla ilgili yaygın bir yanlış anlaşılmayı da burada düzeltelim. Bu kuram ışık hakkında bir kuram değil. Görelilik kuramı, ışığın yapısı veya davranışı hakkında, başka bilimsel çalışmalardan elde edilen sonuçlar dışında hiç bir şey söylemez.

Görelilik kuramı tamamen ve sadece uzay ve zaman hakkındadır. Daha doğrusu, farklı gözlemcilerin uzay ve zamanı ne derece farklı algıladığını söyler bize bu kuram. Işığın buradaki rolü sadece, uzay-zamanın Albert Einstein�a kadar bilinmeyen doğası hakkında bir ipucu vermesi. İşte Albert Einstein, bu ipucunu çok güzel bir şekilde kullanarak, bu derin gerçeği meydana çıkarmıştır.

Görelilik kuramıyla uğraşırken �olay� terimini sıkça kullanıyoruz. Genellikle olay deyince, belli bir yer ve belli bir zamanda meydana gelen somut bir değişimden bahsederiz; örneğin bir flaşın patlaması, bir bir mumum sönmesi veya bir parçacığın bozunması gibi. Dolayısıyla, bir olayı belirlemek için uzaydaki konumunu ve meydana geliş zamanını belirtmek zorundayız. Bu anlamda, bir olayın dört boyutlu uzay-zaman�daki bir noktaya karşılık geldiğini düşünebiliriz.

Özel görelilik kuramı sadece, olayların değişik gözlemcilere göre yer ve zamanları arasındaki ilişkiyle ilgilenir. Bir başka ifadeyle, belli bir olay bir gözlemciye göre verilen bir yer ve zamanda meydana geliyorsa, başka bir gözlemciye göre bu olay nerede ve ne zaman oluşur? Kuram bu sorunun cevabını veriyor.

Sadece bu bile garip, hatta ilk bakışta çelişkiliymiş gibi görünen bir takım sonuçlar çıkarmamıza yeterli. Şimdi, görelilik kuramından çıkardığımız bu sonuçların bazılarını kısaca görelim. İlerideki konularda, bunlardan bir kaçına biraz daha detaylı bir şekilde bakacağız.

Elde ettiğimiz en önemli sonuçlardan bir tanesi zamanın mutlaklığının olmaması. İlk defa Newton tarafından dile getirilen mutlak zaman kavramı, herkese göre aynı işleyen, gözlemciden gözlemciye değişmeyen tek bir zamanın olduğunu söyler. Ama görelilik kuramında, farklı gözlemcilerin belli iki olay arasında geçen süreyi farklı bulduğunu görüyoruz. Görelilik ilkesi gereği, her gözlemciye göre geçen zaman o gözlemciye göre doğru olduğu için de mutlak bir zamandan söz edemiyoruz.

Benzer şekilde mutlak uzay kavramının da geçerli olmadığını görüyoruz. Yani, farklı gözlemciler zamanı olduğu gibi uzaklıkları da farklı ölçerler.

Bunlara ek olarak, uzay ve zamanın birbirlerinden ayrı düşünülemeyecek şekilde bağlı olduğu sonucunu da çıkarıyoruz. Farklı gözlemcilere göre iki olay arasında geçen süre, sadece bu gözlemcilere değil, bu olayların nerede meydana geldiklerine de bağlı.

Kısacası, farklı gözlemcilerin uzay ve zamanı algılayışları farklı. Bunlara örnek olarak iki belirgin etkiden bahsetmemiz gerekiyor. Bunlardan birincisi, hareket eden cisimlerin boyunun kısalması.

Görelilik ilkesine göre bu oldukça garip bir durum. Çünkü, cismin üzerinde bulunan ve onunla beraber hareket eden bir gözlemci, böyle bir kısalmayı asla fark etmez. Bu gözlemci cismin normal boyunda olduğunu söyler. Burada, iki farklı gözlemcinin aynı cismin uzunluğu farklı ölçtüğünü görüyoruz.

Hareket eden cisimler içindeki saatler de yavaş işler. Burada da, benzer şekilde, cismin üzerindeki gözlemci bu yavaşlamayı fark etmez. Burada da, iki farklı gözlemcinin aynı olaylar, yani cisimdeki saatlerin tik-takları arasında geçen süreyi farklı bulduğunu görüyoruz.

Ayrıca, görelilik kuramında ışığın boşluktaki hızının bir sınır hız olarak belirdiğini görüyoruz. Hiçbir cisim veya parçacık, ne kadar hızlanırsa hızlansın bu sınır hızı geçemez.

Bu sınır konusunda, ayrıca incelememiz gereken iki farklı durum var. Eğer maddesel bir cisim veya elektron, proton, nötron gibi durağan halde bulunabilen parçacıklardan bahsediyorsak, bunlar ışık hızını geçemedikleri gibi, bu hıza da asla erişemez. Dolayısıyla, hiçbir gözlemci, ne kadar hızlanırsa hızlansın ışık hızında hareket edemez.

Dünya�nın değişik yerlerindeki çeşitli parçacık hızlandırıcılar, değişik türden parçacıkları oldukça büyük hızlara hızlandırabiliyorlar. Ama hiçbirinde bu parçacıklar ışık hızına erişemiyorlar. Örneğin, CERN�deki Büyük Hadron Çarpıştırıcısı�nda protonlar, ışık hızının, % 99,999999�una erişecek derecede hızlandırılabiliyorlar. Bu bile protonlar için bir üst sınır değil. İstenirse protonlar daha da hızlandırılabilir; ama hiçbir zaman ışık hızına erişemezler.

Buna karşın bir de �kütlesiz� olarak nitelendirilen parçacıklar var. Işık, veya kuantum dilinde ifade edersek fotonlar bu parçacıkların en bilinen örneği. Fotonlar dışında gravitonların da kütlesiz olduğu düşünülüyor.

Diğerlerinin aksine, kütlesiz parçacıklar boşlukta her zaman ışık hızıyla yayılırlar. Dolayısıyla, bütün olası gözlemciler de bu parçacıkların bu sınır hızda yol aldığını görürler.

Son olarak, özel görelilik kuramından dolaylı olarak elde edilen bir diğer sonuç da, madde içinde bağıl halde bulunan enerjinin de bir kütlesi olması gerektiği. Örneğin, bir kazan suyu ısıtırsak, suya enerji aktarmış oluyoruz. İşte, suyun kazandığı bu enerji, kütlesinin de bir miktar artmasına neden oluyor.

Özel görelilik kuramından elde edilen bütün sonuçların etkileri, gündelik hayatımızda fark edemeyeceğimiz kadar küçük. Ancak çok büyük hızlar veya enerjiler söz konusu olduğunda, bu kuramın öngördüğü etkiler belirgin hale geliyor. Bu etkiler gündelik hayatımız için önemli değil, ama kuramın uzay ve zamanın karmaşık yapısı hakkında bize söyledikleri, doğaya bakışımızı tamamen değiştiriyor.

Tren Paradoksu Ve Eşzamanlılık (Başa Dön)

Özel görelilik kuramının temel varsayımlarından birisi, bütün gözlemcilere göre ışık hızının hep aynı değerde olmasıydı. Böyle bir iddia sağduyumuza ters, ilk bakışta çelişkili gibi görünüyor. Tren paradoksu, bu çelişkiyi göz önüne sermek ve kaçırdığımız noktayı daha iyi anlamak için geliştirilmiş.

Gece zifiri karanlıkta yol alan bir tren düşünün. Trenin en ön ve en arka vagonlarının ucunda iki flaş var. Trenin tam ortasında da, her iki yüzü hassas bir ışık algılayıcı var. Algılayıcı trenin içinde bulunan bombalara bağlı.

Algılayıcının görevi her iki yüzüne birden ışık düşüp düşmediğini tespit etmek. Eğer her iki yüze aynı anda ışık düşmüşse, bombalar ateşlenmiyor.

Ama, eğer sadece bir yüze ışık düşer, diğer yüz karanlıkta kalırsa, bu defa algılayıcı bombaları ateşliyor.

Düşünce deneyi şöyle: Tren sabit hızla hareket ederken, iki uçtaki flaşlar �aynı anda� patlatılır. Soru da şu: Tren havaya uçar mı, uçmaz mı?

İki farklı bakış açısına göre iki farklı sonuç elde ederiz. Önce trene göre düşünelim. Trendeki bir gözlemci, görelilik ilkesi gereği, trenin sabit durduğunu düşünür. İki flaş �aynı anda� patlatıldığında, algılayıcı tam ortada olduğu için, her iki ışık algılayıcıya aynı anda ulaşır. Bu durumda bombalar ateşlenmez. Tren sağ salim yoluna devam eder.

Yerdeki gözlemcinin elde edeceği sonuçsa bundan tamamen farklı. Flaşların patlatıldığı anda, algılayıcı her iki flaşa da aynı uzaklıkta. Buna karşın, tren de hareketine devam ediyor. Bu nedenle, öndeki flaştan kaynaklanan ışık algılayıcıya daha erken ulaşır. Dolayısıyla bombalar ateşlenir ve tren havaya uçar.

Bu cevaplardan hangisi doğru? Her ne kadar �her şey görelidir� dense de, trenin akıbeti hakkında böyle iki farklı sonuç bir çelişki demek. Yani, bir gözlemciye göre tren havaya uçuyor, diğerine göreyse güle oynaya yoluna devam ediyor olamaz. Bütün gözlemciler trenin akıbeti konusunda görüş birliği içinde olmalı. Ya, hepsine göre tren havaya uçmalı, ya da hepsine göre yoluna devam etmeli.

Peki bu analizlerden hangisi yanlış? Aslında, analizlere baktığımızda her ikisinin de doğru yöntemi kullandığını görürüz. Yanlış olan şey, bir ifadeyi, �aynı anda� ifadesini dikkatsizce kullanmamızda.

Paradoksu ifade ederken flaşların �aynı anda� patladığını söylüyoruz. Ama, özel görelilik kuramı bize bir gözlemciye göre �aynı anda� olan iki olayın, başka birine göre aynı anda olmayabileceğini söylüyor. Dolayısıyla, flaşların aynı anda patladığını söylerken, bunların hangi gözlemciye göre aynı anda olduğunu söylemek zorundayız.

Bu görelilik kuramının önemli sonuçlarından birisi. Kuram, sadece mutlak zaman kavramını yıkmakla kalmıyor, ayrıca zaman ve uzay�ın birbirinden ayrı düşünülemeyeceğini de söylüyor.

Örnek olarak, bize göre duran uzun bir çubuğumuz olduğunu varsayalım. Belli bir anda, bu çubuğun birbirinden eşit uzaklıktaki dört farklı noktasında dört ayrı flaş patlasın. Bize göre bu flaşlar aynı anda patlar.

Fakat başka gözlemcilere göre bu dört flaş farklı zamanlarda patlayabilir. Örneğin, ışık hızının % 87�si kadar bir hızla sağa doğru giden bir roket düşünelim. Bu roketteki gözlemciler de aynı olayları gözlemliyor�

Roketteki gözlemcilere göre, en önce çubuğun sağ ucundaki flaş patlar; daha sonra da eşit zaman aralıklarıyla diğer flaşlar.

Hangi flaşın daha önce patlayacağı gözlemciye bağlı olarak değişir. Eğer gözlemci sola doğru hareket ediyorsa�

o zaman sol uçtaki flaş en önce patlar.

Dolayısıyla, iki olaydan hangisinin daha önce meydana geldiği gözlemciden gözlemciye göre değişebiliyor. Belli bir gözlemciye göre aynı anda olan olayların genel bir özelliği bu.

Burada dikkat edilmesi gereken nokta şu: Flaşların patlaması arasında geçen süre, gözlemciye bağlı olduğu kadar, bu flaşların nerede olduklarına da bağlı. Yani, birbirlerinden daha uzak olan flaşlar, daha uzun bir gecikmeyle patlarlar. Özetle ifade etmek gerekirse, iki olay arasında geçen zaman, gözlemciye bağlı olduğu gibi ayrıca bu olayların meydana geldikleri yerlere de bağlı. Uzay ve zamanın ayrı düşünülemeyecek şekilde birbirlerine bağlı olduğu sonucunu çıkarıyoruz buradan.

Eşzamanlılığın göreli olması, yani gözlemciden gözlemciye değişmesi, özel görelilik kuramındaki dönüşümlerden elde ettiğimiz bir sonuç. Bu sonuç ilk başta çok garip gelebilir. Ama kuramın öngördüğü diğer tüm gariplikleri de hesaba kattığımızda, kuramın tutarlı bir bütün olması için böyle bir sonuç gerekli.

Örneğin, uzunluk büzülmesi etkisiyle eşzamanlılığın göreliliğinin nasıl tutarlı olduğuna bakalım. Görelilik kuramına göre, ışık hızının % 87�si kadar bir hızla hareket eden bir cismin boyu iki kat oranında kısalır. Roketimizin gövdesinin kısalmış halindeki boyunun, durağan çubukla aynı uzunlukta olduğunu varsayalım.
Patlayan flaşların yerlerini belirlemek için roketin gövdesinin çevresine büyük bir fotoğraf filmi sarılmış olsun. Sorumuz şu: Flaşlar patladığında filmin hangi bölgeleri kararır?

Tüm süreci önce çubuğun durağan olduğu gözlemciye göre değerlendirelim. Flaşların patladığı anda, gövdenin çubukla aynı hizada olduğunu varsayalım. Bu durumda, fotoğraf filmi üzerindeki kararmalar, gövdeyi üç eşit parçaya bölerler.

Yani, ikisi gövdenin uçlarında olmak üzere, dört karanlık bölge eşit aralıkla gövde üzerinde belirir.

Şimdi aynı sürece roketteki gözlemciler açısından bakalım. Bu gözlemcilere göre roket yerinde sabit duruyor. Ama çubuk, sola doğru ışık hızının %87�si kadar bir hızla hareket ediyor. Dolayısıyla, roket normal boyunda, çubuksa iki kat kısalmış olmalı. Bu durumda, çubuğun uzunluğu, gövdenin uzunluğunun dörtte biri kadardır.

Öyleyse, eğer film üzerindeki aynı noktalar kararacaksa, çubuğun en sağındaki flaşın en önce patlaması gerekir. Ancak bu durumda, uzunluk büzülmesi etkisinin tutarlı olduğunu söyleyebiliriz.

Özetlersek, belli bir gözlemciye aynı anda olan olaylar, başka gözlemcilere göre aynı anda meydana gelmeyebilir. Görelilik kuramını uygularken karşılaşılan, çelişki varmış havasını veren bütün durumların incelenmesinde bu sonucu sürekli hatırda tutmak gerekiyor.

Şimdi, tren paradoksunu doğru şekilde inceleyebiliriz. Çelişkiye yol açan şey, problemin yanlış ifade edilmesinde. Problemde, trenin iki ucundaki flaşların aynı anda patlatıldığı söyleniyor. Ama, bunun kime göre aynı anda olduğu belirtilmiyor.

Dolayısıyla, öncelikle problemi doğru ifade etmek ve flaşların kime göre aynı anda patladığını belirtmek gerekiyor. Aşağıda flaşların �trene göre aynı anda� patlatıldığını varsayacağız. (Bunların yere göre aynı anda patlatıldığı durumu da, benzer şekilde siz inceleyebilirsiniz.)

Bu durumda, trene göre analizimiz herhangi bir değişiklik olmadan aynen geçerli. Dolayısıyla bombalar patlamaz; tren sağ salim yoluna devam eder.

Yere göreyse, flaşlar farklı zamanlarda patlar. Yani, trene göre aynı anda olan olaylar, yere göre farklı anlarda gerçekleşir. Özel görelilik kuramı bize, yerdeki bir gözlemciye göre arkadaki flaşın daha önce patlayacağını söylüyor. Bu durumda, arkadaki flaştan kaynaklanan ışık daha uzun yol kat eder, ama daha önce ortaya çıktığı için de algılayıcıya diğeriyle aynı anda ulaşır. Sonuç olarak bombalar patlamaz, tren sağ salim yoluna devam eder. Kısacası, her iki gözlemci de trenin akıbeti konusunda görüş birliği içinde.

Eğer problemin en başında, flaşların �yere göre aynı anda� patlatıldığı verilmişse, bu defa her iki gözlemci de trenin havaya uçtuğunu söyleyeceklerdir. Bu analizin yapılmasını da size bırakıyoruz.

Son olarak, ışığın hızının bütün gözlemcilere göre aynı olması problemine geri dönelim. Dünya üzerinde bir flaşın patlatıldığı ve ışığın hızının ölçüldüğü deneyi hatırlayın. Dünya�nın hareket ettiği bir gözlem çerçevesine göre, belli bir anda Dünya, genişleyen ışık küresi üzerindeki noktalara farklı uzaklıklarda bulunur.

Fakat burada, bu gözlem çerçevesine göre �aynı anda� olan olaylardan bahsediyoruz. Eşzamanlılığın göreliliğinden dolayı, bu olaylar Dünya�ya göre farklı anlarda gerçekleşir. Dolayısıyla, sağa ve sola doğru giden ışıkların Dünya�ya göre hızlarını karşılaştırırken, bu gözlem çerçevesindeki eşzamanlı olayları kullanamayız.

Buna karşın aynı süreç Dünya�dan izlendiğinde, Dünya her zaman ışık küresinin merkezinde yer alır. İşte burada, Dünya�ya göre �aynı anda� olan olaylara bakıyoruz.

Sağa ve sola doğru giden ışıkların Dünya�ya göre hızlarını karşılaştırırken sadece bu resmi kullanmalıyız. Bu resim de bize, ışığın hızının, hangi yönde yayılırsa yayılsın, hep aynı olduğunu söylüyor.

Sonuç olarak, eşzamanlılık göreli bir kavramdır. Bazı gözlemcilere göre eşzamanlı olan olaylar, diğerlerine göre farklı zamanlarda meydana gelebilir. Tren paradoksu gibi, görelilik kuramında karşılaştığımız, ilk bakışta çelişkili görünen birçok durumu incelerken de, bu kural genellikle sorunu aydınlatmamıza yardımcı oluyor.

Uzunluk Büzülmesi (Başa Dön)

Özel görelilik kuramının sağduyumuza ters gelen bir çok sonucu var. Bu sonuçlardan bazıları en başta çelişkili görünüyor.

Uzunluk büzülmesi de bu garip sonuçlardan biri. Hareket eden bir cismin boyu normal boyuna oranla daha kısadır.

Böyle bir etkinin varlığı aslında Albert Einstein�dan birkaç yıl önce birbirlerinden bağımsız çalışan iki bilim insanı, Hollandalı Hendrik Lorentz ve İrlandalı George Fitzgerald tarafından da ortaya atılmıştı. Bu nedenle bu etkiye �Lorentz-Fitzgerald büzülmesi� adı da veriliyor. Bu bilim insanları, başka türden fiziksel olayları inceleyerek böyle bir kısalmanın olması gerektiğini iddia etmişlerdi.

Hareket eden cismin boyutlarındaki kısalma sadece hıza paralel doğrultu boyunca olur. Hıza dik doğrultularda uzunluklar hiçbir şekilde değişmez.

Boydaki kısalma düşük hızlarda önemsenmeyecek kadar küçüktür. Ciddi oranlarda kısalmalar, ancak ışık hızıyla karşılaştırılabilir hızlara erişildiğinde meydana gelir. Örneğin, ses hızında yol alan bir jet uçağının boyu ancak iki trilyonda bir oranında azalır. Bu kadar küçük oranda bir kısalmayı fark etmemiz olanaksız.

Hız büyüdükçe, cisimler daha çok kısalır. Eğer bir roketin hızı, ışık hızının % 87�si civarına ulaşırsa, boyu da tam yarıya iner. Ama, saniyede 260 bin kilometre civarında olan bu yüksek hızlara bugünkü teknolojimizle erişmemiz olanaksız.

Eğer roketin hızı, ışık hızının %99,5�i civarındaysa, boy da 10 kat kısalır. Hız, ışık hızına yaklaştıkça, kısalma oranı da sonsuza kadar büyümeye devam eder.

Aracın içindekiler, görelilik ilkesiyle bağdaşır bir şekilde boydaki kısalmayı fark etmez. Çünkü, aracın içindeki her şeyin bu doğrultu boyunca uzunlukları aynı oranda kısalıyor. Araçtaki bütün cetveller de aynı şekilde kısaldığından, araçta bulunanların bu kısalmayı belirlemeleri mümkün değil.

Uzunluk büzülmesinin ilk bakışta çelişkili görünen tarafı, bu kısalmanın karşılıklı olması. Örneğin, durağan haldeki uzunlukları 10 metre olan birbirine özdeş iki roketimiz olsun. Bunlardan mavi renkli olanı yerinde sabit dururken, kırmızı renkli diğer roket de ışık hızının % 87�si kadar bir hızla sağa doğru hareket etsin. Özel görelilik kuramına göre, bu hızdaki cisimler iki kat kısalır. Bu durumda, mavi roketteki gözlemciye göre, kırmızı roketin boyu 5 metre, kendi roketinin boyu da 10 metredir.

Buna karşın, kırmızı roketteki gözlemci kendi roketinin durduğunu, mavi roketin de sola doğru (ışık hızının % 87�si kadar bir hızla) hareket ettiğini düşünür. Bu durumda, kırmızı roket 10 metre, mavi roket de 5 metre boyunda olacaktır. Yani, yukarıdaki sonucun tam tersi.

Kısacası, birbirlerine göre hareket eden bu gözlemciler, diğer roketin daha kısa olduğunu söyler. Yani iki gözlemci, hangisinin daha kısa olduğu konusunda zıt görüşlere sahip. Kırmızıya göre mavi kısa, maviye göreyse kırmızı kısa.

Peki hangisi doğru?

Açıkçası, her iki bakış açısı da doğru.
En başta bu iki görüş çelişkiliymiş gibi görünüyor. Fakat, gerçek bir çelişkinin söz konusu olabilmesi için iki gözlemcinin somut bir olayın meydana gelip gelmemesi konusunda zıt görüşlere sahip olması gerekir. �Kutuya çubuk sığdırma paradoksu� konusunda, bu türden bir çelişki elde etmeye çalışacak, ama aslında hiçbir çelişkili durum olmadığını göstereceğiz.

�Bu roketlerden hangisi daha kısadır� sorusunun herkes için geçerli tek bir cevabı yok. Çünkü, bu kısalığın hangi gözlemciye göre olduğunu belirtmek zorundayız. Bu nedenle �falanca gözlemciye göre bu roketlerden hangisi kısa� sorusu anlamlı ve somut bir cevabı olan bir soru. Fakat cevap, gözlemcinin kim olduğuna bağlı olarak değişecektir.

Peki, faklı gözlemciler iki cismin hangisinin kısa olduğu konusunda neden görüş birliği içinde değiller? Bu sorunun cevabını vermeden önce, uzunluk ölçerken yaptığımız, ama çoğunlukla önemsemediğimiz bir varsayım üzerinde durmak gerekiyor. Bu konu bağlamında sormamız gereken bir soru şu: Hareket eden bir cismin boyunu nasıl ölçeriz?

Elimizde hareket etmeyen bir cetvel var. Uzunluğunu ölçmek istediğimiz cisim de cetvele paralel hareket ediyor. Cismin boyunu ölçmek için kullanılabilecek olası bir yöntem şu: Cismin en arka noktası cetvelin ucunu geçerken, cismin önündeki noktanın çubuğun neresine denk geldiğini belirleriz. Cisim hareketli olduğu için bu ölçümü yapmak hiç de kolay değil. Ama yapılamaması için de bir neden yok.

Dikkat ederseniz, burada �aynı anda� olan iki farklı �olay� söz konusu. Bunlardan biri, cismin arka ucunun cetvelin sol ucunu geçtiği anda meydana gelen olay. Buna A olayı diyelim. Diğeri de, bununla aynı anda ama cismin ön ucunda meydana gelen olay. Buna da B olayı diyelim.

Dolayısıyla, hareketli cismin boyunu belirlerken, aynı anda olan iki olay (A ve B olayları) arasındaki uzaklığı ölçüyoruz. Fakat, belli bir gözlemciye göre aynı anda olan bu iki olay, başka gözlemcilere göre faklı zamanlarda gerçekleşebilir. Dolayısıyla, başka gözlemciler, kendilerine göre uzunlukları ölçerken kendilerine göre �aynı anda� olan olaylar belirlemeliler.

Roket örneğimize geri dönelim. Mavi rokete göre kırmızı roket daha kısadır. Bu nedenle, A ve B olayları aynı anda, mavi roketin sırasıyla arka ucu ve ortasında gerçekleşir.

Ama, kırmızı rokete göre bu iki olay farklı anlarda meydana gelir. Dolayısıyla, bu gözlem çerçevesine göre uzunluk belirlerken bu iki olayı ve aralarındaki mesafeyi kullanamayız. Kırmızı rokete göre herhangi bir cismin boyunu ölçmek için bu gözlem çerçevesine göre aynı anda olan iki olay belirlememiz gerekiyor.

Dolayısıyla, uzunluk ölçerken aslında eşzamanlı iki olay arasındaki mesafeyi ölçüyoruz. Fakat, eşzamanlılık göreli olduğu için, bir gözlemciye göre eşzamanlı olan olaylar, başka gözlemcilere göre eşzamanlı olmayabilir. Bu nedenle, hareket eden cisimlerin uzunlukları konusunda bütün gözlemcilerin aynı şeyi söyleyememesi çok doğal bir sonuç.

Bir çok kişi, uzunluk büzülmesi�nin ışığın sonlu bir hızla yayılmasından kaynaklanan bir göz yanılması olduğunu düşünür. Cisimlerin hızı ışık hızına yaklaştıkça, böyle göz yanılgıları mümkün. Ama, Lorentz-Fitzgeral büzülmesi göz yanılmasından değil, farklı gözlemcilerin uzay ve zamanı algılayışlarındaki farklılıktan kaynaklanır.

Işığın sonlu bir hızla yayılmasından kaynaklanan göz yanılmaları, cismin boyunu yanlış kestirmemize neden olur. Ama bu yanılgılar, cisme nereden baktığımıza bağlı olarak değişir. Örneğin, ışık hızının % 87�si kadar bir hızla hareket eden bir rokete baktığımızı düşünelim. Bu roketin normal boyu 10 metre olsun. Lorentz-Fitzgerald büzülmesi nedeniyle, bize göre roketin boyu 5 metredir. Fakat, bu rokete baktığımızda, nereden baktığımıza bağlı olarak roketin boyunun her iki değerden de farklı olduğunu görürüz.

Örneğin, roketin bize doğru geldiğini ve bir fotoğraf makinesiyle roketin resmini çektiğimizi düşünelim. Bu resme bakarak da roketin görünen boyunu belirlemeye çalışalım. Fotoğraf makinesi görüntüyü bir anda aldığı için, roketten kaynaklanan ışıkların hepsinin makineye aynı anda ulaşmış olduğunu göz önünde bulundurmamız gerekiyor. Bu nedenle, roketin arkasından kaynaklanan ışık daha önce ortaya çıkmış olmalı. Öyleyse, roketin fotoğraf filminde görünen boyu daha uzun olacaktır. Hesaplar bize bu görünen boyun, roketin normal boyundan da uzun olduğunu gösteriyor. Bu özel örnekte, roketin göz yanılması nedeniyle görünen boyu 37 metredir.

Eğer roket bizden uzaklaşıyorsa, bu defa, aynı anda fotoğraf makinesine girmeleri için roketin önünden kaynaklanan ışığın diğerlerine göre daha önce ortaya çıkmış olması gerekir. Bu nedenle de roket bize daha kısa görünür. Yani, büzülmüş boyundan bile kısa. Bu durumda boy 2,7 metre görünecektir.

Eğer roket bizim tam yanımızdan geçiyorsa, bu defa arkadan ve önden kaynaklanan ışık aynı anda çıkmalı ki fotoğraf makinesine aynı anda girsin. Bu durumda, roketin görünen boyu, büzülmüş boyuyla aynı olacaktır. Yani, roket 5 metre görünür.

Özetlersek, bu örnekteki roket normalde 10 metre uzunluğunda. Ama, ışık hızının %87�si kadar bir hızla hareket ettiğinde boyu kısalarak 5 metre oluyor. Bu değer, uzunluk büzülmesi nedeniyle hareket eden roketin sahip olduğu gerçek boyu. Buna karşın, bu rokete baktığımızda ışığın sonlu hızla yayılması nedeniyle göz yanılması yaşarız ve roketin boyunu yanlış tahmin ederiz. Bu göz yanılması, rokete hangi açıdan baktığımıza bağlı olarak değişir. Görelilik kuramından elde ettiğimiz uzunluk büzülmesi gibi etkilerin bu tür göz yanılgılarıyla ilgisi yok. Bu kuramın öne sürdüğü bütün garip sonuçlar gerçekten meydana gelmekte. Bu garip sonuçların asıl nedeni de, farklı gözlemcilerin uzay ve zaman algılarındaki farklılık, herhangi bir göz yanılması değil.

Kutuya Çubuk Sığdırma Paradoksu (Başa Dön)

Uzunluk büzülmesi olayının ilk bakışta çelişkiliymiş gibi görünen yönü, bu kısalmanın karşılıklı olması. Yani, birbirlerine gören hareket eden iki cisimdeki gözlemciler, kendi cisimlerinin normal boyunda, diğerininse kısalmış olduğunu söyler.

İki gözlemcinin cisimlerin boyları konusunda farklı görüş sahibi olması bir çelişki olması için yeterli değil. Farklı gözlemcilerin, çevrelerindeki olayları farklı şekilde görmesi, özellikle görelilik kuramında sıkça karşılaşılan, olağan bir durum. Asıl yanıtlamamız gereken soru şu: Bu farklılıkları kullanarak gerçekten çelişkili, hiç olmaması gereken bir durum yaratabilir miyiz? Cevap hayır. Burada, uzunluk büzülmesi olayını temel alarak böyle çelişkili bir sonuç yaratma amacıyla tasarlanmış bir düşünce deneyini inceleyeceğiz.

Düşünce deneyimiz şöyle. Boyu 1 metre olan bir çubuk ve içinde 1 metre boşluk olan bir kutumuz var. Amacımız çubuğu kutunun içine kapatmak. Bunu, çubuğu usulca kutuya sokarak da yapabiliriz. Ama biz, çubuğun kutuya doğru yüksek bir hızla fırlatıldığını varsayacağız. Kolay hesap olması açısından da, hızı ışık hızının %87�si olarak alacağız. Deneyi iki farklı gözlem çerçevesinden incelediğimizde, çubuğun kutuya kapatılması konusunda farklı cevaplar elde ederiz.

Önce kutuya göre düşünelim. Bu gözlem çerçevesinde, kutu yerinde sabit duruyor ve çubuk hareket ediyor. Bu nedenle kutunun boyu 1 metre, çubuğun boyuysa, uzunluk büzülmesinden dolayı yarım metre. Öyleyse çubuğun hepsi kutuya girebilir. Çubuğun en arkası kapak hizasını geçtikten sonra herhangi bir anda kapak rahatlıkla kapatılabilir. Bunun için çubuğun ucunun kutunun dibine çarpması da beklenebilir. Burada kutunun çok sağlam olduğunu, çarpışma nedeniyle zarar görmediğini varsayacağız. Çarpışma çubuğa büyük zarar verebilir ama bu sorumuzun cevabı için önemli değil. Sonuç olarak: Kutuya göre, çubuğu kutuya sığdırmak ve kapağı kapatmak mümkün.

Şimdi de aynı süreci çubuğa göre inceleyelim. Bu gözlem çerçevesinde çubuk yerinde duruyor ve kutu da çubuğa doğru hareket ediyor. Bu nedenle, çubuk 1 metre, kutu da uzunluk büzülmesinden dolayı yarım metre. O halde, kutunun arka duvarı çubuğa çarpsa bile, hiçbir şekilde çubuğu tamamen kutunun içine almak mümkün olamaz. Sonuç olarak: Çubuğa göre, çubuğu kutuya sığdırıp kapağı kapatmak mümkün değil.

Peki hangisi doğru? Buradaki iki gözlemci, son durumda çubuğun kutu içinde olup olmadığı, kapağın kapanıp kapanmadığı konusunda görüş birliği içinde değiller. Bu gerçek bir çelişki.

Önemli olan nokta şu: Farklı gözlemciler iki cismin hangisinin kısa olduğu konusunda görüş birliği içinde olmayabilirler. Bunda herhangi bir sorun yok. Ama bütün gözlemciler, somut bir olayın olup olmaması konusunda görüş birliği içinde olmalı. Bu örnekteki somut olay kutunun kapağının kapanması. Ya bütün gözlemciler kapağın kapandığını görmeli, ya da bütün gözlemciler kapanamadığını. Bu konuda görüş farklılıkları kabul edilemez. Dolayısıyla, buradaki analizlerimizden bir tanesi yanlış olmalı. Ama hangisi?

Şimdi dikkatli bir şekilde hangi gözlem çerçevesine göre analizimizin yanlış olduğuna, neyi gözden kaçırdığımıza bakalım. Kutuya göre analizimizde herhangi bir hata yok. Çubuk kutuya sığıyor ve kapak kapanıyor. Dolayısıyla, bütün gözlemcilere göre de kapak kapanabilir olmalı.

O halde, çubuğa göre yaptığımız analizi yeniden gözden geçirelim. Çubuğun ön ucu kutuya çarptığı anda, çubuğun arka ucu hala kutunun dışında. Bu nedenle, eğer kapak gerçekten kapanıyorsa, kapağın kapanması çarpışmadan daha sonra olmalı.

Bu nedenle, bu gözlemciye göre çarpışmadan sonra meydana gelen olaylar dizisini de incelememiz gerekiyor. Çarpışma nedeniyle kutunun yavaşlaması, çubuğun da sağa doğru hızlanması gerekir. Ama, çarpışmanın etkisinin aynı anda kutunun ve çubuğun sağ ucunda hissedilmesi mümkün değil. Bunun nedeni, bütün fiziksel etkilerin uzayda yayılma hızlarının ışık hızını geçememesi.

Örneğin, elinizde çok uzun, 1 ışıkyılı boyunda bir çubuk olsun. Yani, ışığın çubuğun bir ucundan öbür ucuna gitmesi tam bir yıl sürsün. İlk başta durağan olan bu çubuğun bir ucuna çekiçle vurduğunuzda, diğer uç en erken 1 yıl sonra ileri itilir. Aslında bu örnekte, vurmanın çubukta meydana getirdiği sıkışma gibi fiziksel değişimler çubuk üzerinde ses hızıyla yayılır. Fakat ses hızı her zaman ışık hızından düşük olduğu için, diğer ucun en erken ne zaman itileceği konusundaki sonucumuz değişmez. Bu ilk 1 yıl boyunca çubuğun diğer ucu sanki hiçbir şey olmamış gibi durağan durumunu korur.

Paradoksumuz geri dönelim. Çarpışmanın etkisi, (kırılma, hızlanma ve yavaşlama) kutu ve çubuk üzerinde en fazla ışık hızıyla yayılır. Bu süreç boyunca, kutunun sağdaki ucu aynı sabit hızla hareketine devam eder. Ve yine bu süreç boyunca çubuğun sağ ucu yerinde kalmaya devam eder. Bir süre sonra, çarpışmanın etkisi kutunun sağ ucuna erişmeden çok önce, kapak çubuğun arka uç hizasını geçer ve kapak kapatılabilir.

Dolayısıyla, her iki gözlemciye göre de kapak kapatılabilir. Ama, çubuğa göre analizimizde çarpışmadan sonraki süreci de izlememiz gerekiyor.

Burada da, zamanın göreliliği önem taşıyor. İki �olay� söz konusu. Bunlardan birincisi, çubuğun ön ucunun kutuya çarpması. Buna A olayı diyelim. İkinci olay da, çubuğun arka ucunun kapak hizasını geçmesi. Buna da B olayı diyelim. Kutuya göre, B olayı (yani arka ucun kapak hizasını geçmesi) A olayından önce meydana geliyor. Bu sağlandığı için de çubuk kutuya sığar, kapak kapanabilir diyebiliyoruz.

Çubuğa göreyse, A olayı B olayından sonra meydana geliyor. Yani, kapak çarpışmadan sonra kapanıyor. Bu gözlemci olayları farklı bir şekilde görüyor, ama kapağın kapanması konusunda yine aynı sonuca ulaşıyor. Görelilik kuramında, iki olayın farklı gözlemcilere göre farklı zaman sıralarıyla oluşması oldukça olağan bir durum. Bu paradoksta, aslında bu olasılığı gözden kaçırdığımız için sanki bir çelişki varmış gibi bir izlenime kapıldık.

Kısaca sonucumuzu özetleyelim. Birbirlerine göre hareket eden iki özdeş cismin hangisinin daha kısa olduğu konusunda bütün gözlemciler görüş birliği içinde değiller. Bu oldukça garip, sağduyumuza ters bir durum; ama bir çelişki değil. Kutuya çubuk sığdırma paradoksunda, bu görüş farklılıklarından yararlanarak bir çelişki yaratmaya çalıştık. Ama başarılı olamadık. Uzay ve zamanın birbirlerine bağımlı doğasından dolayı, farklı gözlemciler olayları çok farklı biçimlerde görür. Ama, somut sonuçlar söz konusu olduğunda her zaman görüş birliği içindeler.

Zaman Genleşmesi (Başa Dön)

Uzunluk büzülmesine benzeyen bir başka etki de zaman genleşmesi. Kısaca hareket eden cisimler içinde zamanın daha yavaş geçtiğini söylüyoruz. Bu kaba ifade aslında zaman genleşmesinin özünü veriyor, ama bu etkinin hangi gözlemciye göre ve hangi olaylar için söz konusu olduğunu üzerine basarak ifade etmekte yarar var: �Bize göre hareket eden cisimler içindeki olaylar, bizim saatlerimize göre daha yavaş gelişir.�

Uzunluk büzülmesi etkisine benzer şekilde, hareket eden araç içindeki insanlar bu yavaşlamayı fark etmezler. Çünkü araçtaki bütün saatler yavaşlamıştır. Atomik ve mekanik saatler, insanların hareketleri, kalp atışları, hücre bölünmesi gibi bütün fiziksel süreçler aynı oranda yavaşlar.

Zamandaki yavaşlama oranı, daha önce bahsettiğimiz uzunluk büzülmesi oranıyla aynı. Eğer söz konusu hız, ışık hızına oranla çok küçükse, bu yavaşlama fark edemeyeceğimiz kadar küçük. Örneğin, bir maraton koşucusu yarışmayı bitirdiğinde saniyenin ancak trilyonda biri kadar daha gençtir.

Saatte 120 km hızla giden bir otobüste 8 saat yolculuk ederseniz, yolculuk bittiğinde saatiniz saniyenin 6 milyarda biri kadar bir süre geri kalır.

Saatte 1000 km hızla giden bir yolcu uçağında 24 saat uçtuğunuzda, yerde kalanlara göre saniyenin 25 milyonda biri kadar daha az yaşamış olursunuz.

Eğer Güneş�in Samanyolu�ndaki hızıyla aynı hızda (yani saniyede 220 km) giden bir rokete binerseniz, bu defa roketteki zaman 4 milyonda bir oranında daha yavaş akacaktır. Eğer yolculuğunuz 1 yıl sürmüşse, saatleriniz Dünya�dakilere göre ancak 8,5 saniye geri kalır.

Dolayısıyla, bugünkü teknolojimizle erişebildiğimiz hızlarda zamanın yavaşlaması duyularımızla fark edemeyeceğimiz kadar küçük. Yavaşlamanın ciddi boyutlara ulaşması için, hızın ışık hızına yakın olması gerek.

Örneğin, ışık hızının % 87�si kadar hızlarda araçtaki saatler iki kat, % 99,3�ü kadar hızlardaysa 10 kat oranında yavaşlar.

Bu etkide de ilk başta çelişkili görünen bir karşılıklı yavaşlama söz konusu. Duran bir mavi roket, ve buna göre hareket eden bir kırmızı roket örneğini yeniden ele alalım. Bir önceki örnekteki gibi, kırmızı roketin ışık hızının %87�si kadar bir hızla yol aldığını düşünelim.
Bu durumda, kırmızı roketin içindeki saat, 6 saat ilerlediğinde, duran mavi roketteki saat de 12 saat ilerler.

Buna karşın, kırmızı rokete göre durum bunun tam tersi. Buna göre, kırmızı roket duruyor ve mavi roket de hareketli. Bu nedenle, kırmızı roketteki saat 6 saat ilerlemişse, mavi roketteki saat de 3 saat ilerlemiş olmalı.

Yani, farklı gözlemciler hangi saatin daha yavaş çalıştığı konusunda görüş birliği içerisinde değiller. Kırmızı roketteki saatin 6 saat ilerlediği durumda, mavi roketteki saat ne kadar çalışacaktır diye bir soru sorduğumuzda her iki gözlemci farklı cevap veriyor. Mavi roketteki 12 saat diyor, kırmızı roketteki de 3 saat diyor.

Bu bir çelişki mi?

Aslında değil. Bu iki cevap arasındaki fark, bu iki gözlemcinin farklı olaylar hakkında konuşmasından kaynaklanıyor. Mavi roketteki gözlemci, aslında kırmızı roketteki olayları inceliyor. Yani kırmızı roketteki saatin işlemesi �olayları� oluşturuyor. Gözlemci, bu olaylar arasında geçen süreyi kendi saatiyle ölçüyor.

Buna karşın, kırmızı roketteki gözlemci daha başka iki olay arasında geçen süreyi ölçüyor. Yani, mavi roketteki saatin işlemesi �olayları� oluşturuyor. Gözlemci de bu olaylar arasında geçen süreyi kendi saatiyle ölçüyor.

Farklı olaylar arasında geçen süreyi ölçtükleri için de, bu iki gözlemcinin verdikleri cevapların uyuşmaması doğal.

Kısacası, zamanı ölçerken belli iki olay arasında geçen süreyi ölçüyoruz. Bu olayların nerede meydana geldiğine bağlı olarak, farklı gözlemcilerin ölçtükleri süreler ve bunların birbirlerine oranı da farklı olacaktır. Örneğin, mavi rokete göre ışık hızının % 58�i kadar bir hızla sağa doğru giden bir cismimiz olsun. Her iki gözlemci bu cisim içinde meydana gelen olayları gözlemlesin. Bu olaylar arasında geçen süreyi ölçtüklerinde, her iki gözlemci bu defa aynı cevabı verecektir.

Tekrar etmek gerekirse, zamanı ölçerken belli iki olay arasında geçen süreyi ölçüyoruz. Bu nedenle �falanca gözlemcinin saati 6 saat ilerlediğinde, filancanın saati ne kadar ilerler?� sorusu anlamsız bir soru. Çünkü, hangi iki olay arasında geçen sürenin ölçüldüğü belirtilmemiş. Buna karşın, �A ve B olayları arasında geçen süre falancaya göre 6 saatse, filancaya göre ne kadardır?� sorusu anlamlı. Böyle bir sorunun tek bir cevabı var. Fakat cevap, olayların nerede gerçekleştiğine sıkı sıkıya bağlı.

Zaman genleşmesi de, uzunluk büzülmesi gibi, ışığın sonlu hızla hareket etmesinden kaynaklanan görünürde bir etki değil. Gözlemcilerin, ışığın hızını da hesaba katarak, olayların doğru gerçekleşme zamanlarını hesapladıklarını düşünüyoruz. Bu anlamda, gerçekten de zaman yavaşlıyor.

Uzunluk büzülmesinde olduğu gibi, ışığın sonlu hızla yayılmasından dolayı görünürde değişimler de söz konusu. Örneğin, hareketli roketten video yayını yapılırsa, dışarıdan bu yayınları izleyen birisi içerideki olayların daha farklı bir hızla cereyan ettiğini düşünebilir. Ama bu tip yanılgılar, roketin neresinde olduğumuza göre değişir. Örneğin, roket bize yaklaşıyorsa, video yayınının çok çabuk geliştiğini görürüz. Roket bizden uzaklaşıyorsa da, bu yayınların çok daha yavaşladığını görürüz. Bir başka bağlamda Doppler etkisi adıyla da anılan bu yanılgıların, burada bahsettiğimiz zaman genleşmesi olgusundan farklı olduğunu her zaman hatırda tutmak gerekir.

Zaman genleşmesi yıllar boyunca bir çok kez deneysel olarak sınanmış. Çok hassas atomik saatler kullanarak, bir jet uçağının içindeki zamanın ne oranda farklı işlediği ölçülebiliyor. Gerçi, bu örnekte özel görelilik kuramı yanında genel görelilik kuramının da öne sürdüğü önemli bir takım düzeltmeler var. Ama, yapılan deneylerden elde edilen sonuçların her iki kuramın öngördüğü değerlere uygun olduğu bulunmuş.

Küresel yer belirleme sisteminin önemli bir parçası olan GPS uydularındaki saatler de, Dünya�daki saatlerimizden farklı bir hızla işliyor. Yer belirleme işlemi çok hassas zaman ölçümü gerektirdiği için de, bu uydulardaki saatler düzenli olarak ayarlanıyor. Dolayısıyla bu uyduları, özel ve genel görelilik kuramının sonuçlarının sürekli sınandığı hiç bitmeyen bir deney gibi de düşünebiliriz.

Parçacık fizikçileri de zaman genleşmesi etkisini sürekli sınamakta. Bazı parçacıkların yaşam süreleri çok kısadır. Örneğin, müonlar ortalama 2,2 mikrosaniye içinde bozunurlar. Bu süreci, parçacığın içindeki bir saatin işlemesi olarak da yorumlamak mümkün. Parçacığın yaratıldığı anda bu saatin çalışmaya başladığını düşünürsek, bozunma gerçekleştiğinde, iç saat ortalama olarak 2,2 mikrosaniyeyi gösteriyor.

Eğer müon bize göre hızla hareket ediyorsa, bu iç saat bize göre daha yavaş çalışır. Dolayısıyla, parçacığın yaratılıp bozunduğu süreç içinde, müonun iç saati ortalamada aynı değeri gösterir, ama bizim saatimiz daha uzun bir süre ölçer. Kısacası, eğer parçacık hareket ediyorsa, bize göre ortalama yaşam ömrü de uzar.

Uzaydan Dünya�mıza gelen yüksek enerjili kozmik parçacıklar, atmosferin üst tabakasında atomlarla çarpıştıklarında çeşitli yeni parçacıkların ortaya çıkmasına neden olur. Bu parçacıklardan birisi de müon. Çarpışma yüksek enerjili olduğu için de müonlar yüksek hızlarla, ışık hızına çok yakın hızlarla hareket etmekte.

Atmosferin üst tabakalarında yaratılan bu müonların nasıl olup da yeryüzüne, ta deniz seviyesine kadar indiklerini açıklayabilmek için zaman genleşmesine başvurmak gerekiyor. Aksi takdirde, eğer zaman genleşmesini dikkate almazsak, müonlar yaşam süreleri içinde ortalamada ancak 660 metre yol alabilir. Bu durumda da, müonların büyük çoğunluğunun deniz seviyesine ulaşamadan, yolda bozunması gerekirdi.

1940�larda yapılan bir deneyde, bu müonların akısı deniz seviyesinde ve bir dağın zirvesinde ölçülmüş ve bu akıların çok farklı olmadığı görülmüş. Dolayısıyla, dağın zirvesi seviyesinden geçen müonların çok azı yolda bozunuyor, büyük çoğunluğuysa deniz seviyesine kadar inebiliyor. Böyle bir sonuç ancak zaman genleşmesiyle, müonların ortalama yaşam süresinin bize göre daha uzun olmasıyla açıklanabilir.

İkiz Paradoksu (Başa Dön)

Zaman genleşmesi de, tıpkı uzunluk büzülmesi gibi, ilk bakışta çelişki içeriyor gibi görünüyor. Birbirlerine göre hareket eden iki roket içindeki saatler diğerine göre daha yavaş işler. Daha doğrusu, bu roketlerdeki gözlemciler aslında diğer saatin daha yavaş işlediğini söyler. Bu açıdan görüş birliği içinde değiller. Peki, böyle bir görüş birliğinin olmaması bir sorun mu?

Bir sorun olup olmadığını anlamak için bu roketlerdeki saatleri bir araya getirip karşılaştırmak gerekiyor. İşte, ikiz paradoksu böyle bir karşılaştırmayı yapmak üzere öne sürülmüş.

20 yaşında iki ikiz kardeş düşünün. Bunlardan biri komşu yıldızlardan birine bir uzay yolculuğu yapacak olan bir astronot olsun. Diğeri de Dünya�da kalsın.

Yolculuğun 20 yıl gidiş, 20 yıl da dönüş olmak üzere toplam 40 yıl sürdüğünü varsayalım. Hesabın kolay olması açısından, roketin de ışık hızının %87�si kadar bir hızla yol aldığını düşünelim. Sorumuz şu: Tekrar buluştuklarında hangi kardeş daha yaşlı olacaktır? Hesabımızı Dünya�daki ve roketteki kardeşlere göre yaptığımızda farklı cevaplar buluruz.

Önce hesabı Dünya�daki kardeşe göre yapalım. Dünya�daki kardeş yolculuğun başında 20 yaşındaydı. Yolculuk 40 yıl sürdüğüne göre, tekrar buluştuklarında kendisi 60 yaşında olur.

Astronot kardeş de başlangıçta 20 yaşındaydı. Dünya�ya göre 40 yıl yolculuk etti ama roketteki saatler iki kat daha yavaş işlediği için bu süreç boyunca sadece 20 yıl yaşlandı. Dolayısıyla, buluşma anında astronot 40 yaşında.

Özetle, Dünya�daki kardeşe göre yolculuk bittiğinde kendisi 60 yaşında, astronot kardeşi de 40 yaşında olmalı. Yani, astronot daha genç.

Peki, astronota göre hesabı nasıl yapabiliriz? Öncelikle, bu gözlem çerçevesinde roketin yerinde sabit durduğunu, Dünya ve komşu yıldızın da hareket ettiğini düşünürüz. Uzunluk büzülmesi etkisinden dolayı, Dünya ile komşu yıldız arasındaki mesafe iki kat daha kısa. O halde, gidiş yolculuğu sadece 10 yıl sürer.

Dolayısıyla, astronota göre yolculuk, 10 yılı gidiş, 10 yılı da dönüş olmak üzere toplam 20 yıl sürer.

Bu nedenle, bu süreç içinde astronot sadece 20 yıl yaşlanır ve 40 yaşına geldiğinde Dünya�ya dönmüş olur.

Şimdi de astronota göre Dünya�daki kardeşinin yaşını hesaplayalım. Rokete göre Dünya hareket ettiğinden, Dünya�daki saatler iki kat daha yavaş işler. Öyleyse, 20 yıl süren yolculuk boyunca Dünya�da sadece 10 yıl bir süre geçer. Öyleyse, yolculuk bittiğinde Dünya�daki kardeş 30 yaşında olmalı.

Özetlersek, astronota göre yolculuk bittiğinde kendisi 40 yaşında, Dünya�daki kardeşi de 30 yaşında olmalı. Yani Dünya�daki daha genç.

Dolayısıyla iki farklı gözlem çerçevesine göre düşündüğümüzde, iki kardeşten hangisinin daha genç olduğu konusunda farklı görüşler elde ediyoruz. Bu bir çelişki, çünkü kardeşler tekrar bir araya geldiğinde, yaşlılık belirtilerine bakarak hangisinin daha genç olduğunu rahatlıkla söyleyebiliriz. Peki, bu iki farklı bakış açısından hangisi yanlış?

Her ne kadar bu iki gözlemci, ikiz kardeşlerden hangisinin daha yaşlı olduğu konusunda farklı cevaplar verse de, astronotun yaşı konusunda görüş birliği olduğuna dikkat edin. Her iki gözlem çerçevesine göre astronot döndüğünde 40 yaşında olmalı. Bu nedenle, astronotun yaşının doğru hesaplandığını düşünebiliriz.

Sorun Dünya�daki kardeşin yaşının yanlış hesaplanmasında. Yolculuk bittiğinde Dünya�daki kardeşin yaşı, kendisine göre 60, astronota göreyse 30 olmalı. Bu hesaplardan birisi yanlış, ama hangisi ve neden?

Cevabı hemen verelim. Dünya�ya göre yaptığımız hesap doğru. Dolayısıyla, yolculuk bittiğinde Dünya�daki 60 yaşında, astronot da 40 yaşında olmalı.

Astronota göre yaptığımız hesapsa yanlış. Astronot, Dünya�dakinin yaşını hesaplarken önemli bir noktayı göz ardı ediyor. Astronot, komşu yıldıza ulaştığında yavaşlayıp durmalı ve geri dönmek için yeniden hızlanmalı. Dolayısıyla, yolculuğun bu kısmında roket sabit hızla hareket etmiyor.

Buna karşın, özel görelilik kuramı sadece sabit hızla hareket eden gözlem çerçevelerinde geçerli. Bu nedenle astronot, hareketinin bu aşamasında roketinin geçerli bir gözlem çerçevesi olduğunu varsayamaz.

Özel görelilik kuramı astronotun bu ivmeli hareket süresince uzay ve zamanı nasıl algılayacağı konusunda hiçbir şey söyleyemiyor. Ama, yine Albert Einstein�ın geliştirilmesinde önayak olduğu �genel görelilik kuramı� aslında bu türden ivmeli gözlem çerçeveleri için geliştirilmiş.

Genel görelilik kuramının yöntemleriyle, astronota göre Dünya�dakinin yaşını hesapladığımızda, ilginç bir şekilde şunu buluruz. Sadece bu ivmeli hareket süresince Dünya�daki kardeş çok hızlı bir şekilde, tam 30 yıl yaşlanıyor. Dolayısıyla, astronot bu etkiyi de dahil ederse, buluştuklarında kardeşinin 60 yaşında olduğunu bulur. Kısacası, her iki kardeş de buluştuklarında hangi yaşta olacakları konusunda aynı cevabı verir: Dünya�daki 60, astronot da 40 yaşında.

Her ne kadar bu paradoksun tam olarak çözümü başka bir kuramın kullanılmasını gerektirse de, sadece özel görelilik kuramının niçin yeterli olmadığını görmek önemli. Tekrarlarsak, özel görelilik kuramı sadece sabit hızla hareket eden gözlem çerçevelerinde geçerli. İvmeli gözlem çerçevelerine uygulanamaz.

Bu, zaman genleşmesini kullanarak bir çelişki üretememizin bir nedeni. Zaman genleşmesinin ilk bakışta çelişkiliymiş gibi görünen yönünü hatırlayalım: Birbirlerine göre hareket eden iki gözlemci, hangisinin saatinin daha yavaş işlediği konusunda görüş birliği içinde değiller. Bu görüş farklılığını kullanarak bir çelişki elde etmek için saatleri iki defa bir araya getirmek gerekiyor. En başta, saatleri senkronize edip başlatmak için; ve en son aşamada, saatlerin ölçtüğü değerleri karşılaştırmak için. Eğer saatler iki defa karşılaşıyorlarsa, o zaman her iki saat de sürekli sabit hızla hareket ediyor olamaz. Saatlerden birinin hareket yönünü değiştirmesi, dolayısıyla ivmelenmesi gerekir. Bu durumda da özel görelilik kuramını doğrudan uygulayamayız.

Işık Hızının Aşılamazlığı Ve Nedensellik (Başa Dön)

Özel görelilik kuramından elde edilen en önemli sonuçlardan birisi de ışık hızının aşılamaz olması. Önce bu kuralın nasıl uygulandığını birkaç fiziksel örnek üzerinde göreceğiz. Daha sonra da böyle bir kuralın görelilik kuramından nasıl elde edildiğini açıklayacağız.

En başta özel görelilik kuramından tam olarak hangi sonucu çıkardığımızı belirtelim: �Hiçbir mesaj ışıktan hızlı bir şekilde iletilemez.�

Kuralımız sadece mesaj iletme hızımız üzerindeki bir kısıtlamadan bahsediyor. Ama böyle bir kısıtlama, bir çok şeyin ışıktan hızlı yol alamadığını göstermek için yeterli.

Temel parçacıklar da ışıktan hızlı hareket edemez. Çünkü, eğer bu parçacıkları istediğimiz anda üretebiliyor ve varlıklarını tespit edebiliyorsak, bunların yardımıyla mesaj da iletebiliriz.

Örneğin, parçacıkları üreten aygıtı açıp kapayarak, dilediğimiz he